馮紐曼架構與電腦的工作原理

同一台手機，為什麼能跑各種 App

你的手機今天裝了一個新遊戲，明天裝了記帳 App，硬體一顆螺絲都沒動，卻能做完全不同的事。 洗衣機、微波爐就不行：它們的功能在出廠時就固定了。

差別在於：手機（以及所有通用電腦）把程式當成資料存在記憶體裡。換一個程式，只是把記憶體裡的位元換掉。 這個想法叫做儲存程式（stored program），是今天幾乎所有電腦的共同設計，通常稱為馮紐曼架構（von Neumann architecture）。

這一課要回答三個問題：

1. 一台電腦由哪幾個部分組成？它們之間怎麼傳遞資料？
2. 程式和資料存在哪裡？CPU 怎麼分辨哪一格是指令、哪一格是資料？
3. CPU 一條一條執行指令時，裡面到底發生了什麼事？

我們會用一顆自己設計的教學用處理器 UC8（8 位元、32 格記憶體、10 條指令）一步一步看。

儲存程式的由來

ENIAC（1946 年公開）是早期著名的電子計算機，算得很快，但它沒有「把程式存起來」的地方。 換一個問題，工作人員要重新拔插電纜、撥動開關，把程式「接」出來，往往要花上好幾天。

ENIAC 的團隊在設計下一台機器 EDVAC 時，討論出另一種做法：既然記憶體可以存數字，那就把指令也編成數字，和資料一起存進記憶體。 1945 年 6 月 30 日，數學家馮紐曼（John von Neumann）寫的〈EDVAC 報告初稿〉（First Draft of a Report on the EDVAC）開始流傳， 第一次有系統地描述了這種設計，「馮紐曼架構」這個名稱就是從這份報告來的。

這個名稱有爭議：報告只署名馮紐曼，但儲存程式的想法來自整個團隊的討論，ENIAC 的設計者 Eckert 與 Mauchly 也有重要貢獻。

1948 年 6 月 21 日，英國曼徹斯特大學的實驗機器 Manchester Baby 執行了存在自己記憶體裡的程式， 通常被認為是第一台執行儲存程式的電子計算機。從此以後，換程式只要把新的位元載入記憶體，不必再重新接線。

馮紐曼架構的組成

EDVAC 報告把電腦分成幾個主要部分，對應到今天的說法：

運算單元和控制單元合起來就是 CPU（中央處理器）。CPU 和記憶體之間靠匯流排（bus）連接，可以想成三組電線：

• 位址匯流排：CPU 告訴記憶體「我要第幾格」
• 資料匯流排：真正搬運內容（指令或資料）
• 控制訊號：說明這次是「讀取」還是「寫入」

        ┌───────────── CPU ─────────────┐
輸入 ──▶│  控制單元（PC、IR）   ALU（ACC）│──▶ 輸出
        └──────────────┬────────────────┘
          位址匯流排 ／ 資料匯流排 ／ 控制訊號
        ┌──────────────┴────────────────┐
        │   記憶體：程式和資料放在一起    │
        └───────────────────────────────┘

指令週期：擷取、解碼、執行

CPU 一生只做一件事，不斷重複這個指令週期（instruction cycle）：

1. 擷取（fetch）：照 PC（程式計數器）指的位址，從記憶體把一格內容搬進 IR（指令暫存器），然後 PC 加 1，指向下一格
2. 解碼（decode）：控制單元看 IR 的位元，判斷這是哪一條指令、要用哪個位址
3. 執行（execute）：真的去做，例如從記憶體讀一個數、讓 ALU 做加法、把結果寫回記憶體

CPU 裡的幾個暫存器（register）是 CPU 內部的小儲存格，速度比記憶體快很多：

UC8 的每條指令是 8 個位元：前 3 位元是運算碼（要做什麼），後 5 位元是位址（對哪一格做）。例如：

001 00101   →  001 是 LDA（載入），00101 是位址 5   →  LDA 5：ACC ← 記憶體[5]

下面的模擬器把每個階段再切成幾個微步驟，你可以看到值在匯流排上怎麼流動。

程式就是資料

馮紐曼架構最重要的後果是：記憶體裡的位元沒有標記「我是指令」或「我是資料」。

同一格 001 00101，PC 指到它時，CPU 把它當成指令 LDA 5；用 LDA 把它讀進 ACC 時，它就是數字 37。 CPU 不會檢查，它只照 PC 去擷取、照指令去讀寫。這帶來兩種結果：

• 好處：程式可以被載入、複製、下載、修改，就像處理一般資料。作業系統把 App 從儲存裝置載入記憶體、編譯器產生新的程式，都靠這一點。 早期一些電腦沒有專門走訪陣列的硬體，程式設計師會讓程式改寫自己指令裡的位址，一格一格處理資料。
• 風險：如果 PC 跑到資料區，CPU 會把資料當成指令執行；如果有人把惡意資料寫進記憶體再讓 CPU 跳過去執行，就是一種攻擊手法。 所以現代作業系統會把放資料的記憶體區域標成「不可執行」。

下面的程式會改寫自己的第一條指令：每輸出一個數，就把位址 0 的 LDA list 加 1，讓它下一次讀下一格。

哈佛架構與馮紐曼瓶頸

馮紐曼架構不是唯一的做法。另一種設計把指令和資料放在分開的記憶體，各走各的通道，通常稱為哈佛架構（Harvard architecture）。 這個名稱來自 1944 年啟用的哈佛 Mark I：它從打孔紙帶一條一條讀指令，資料則存在機器內部，兩者是分開的。 （「哈佛架構」這個說法是後來才出現的分類名稱，Mark I 當時並沒有這樣稱呼自己。）

馮紐曼瓶頸（von Neumann bottleneck）：CPU 算得再快，每條指令和每筆資料都要經過同一組匯流排從記憶體搬過來， 搬運速度就成了限制。這個詞因電腦科學家 John Backus 在 1977 年圖靈獎演講〈程式設計能從馮紐曼風格中解放出來嗎？〉而廣為人知。

今天的電腦其實混用兩種想法：主記憶體裡程式和資料放在一起（馮紐曼）， 但 CPU 內部的快取（cache）常分成「指令快取」和「資料快取」兩份，讓指令和資料能同時取得（哈佛的精神），通常稱為修改式哈佛架構。 快取會在第 12 課「記憶體階層與快取」細談。

重點整理

• 儲存程式：指令編成數字，和資料一起存在記憶體裡；換程式只要換位元。1945 年的〈EDVAC 報告初稿〉有系統地描述了這種設計，後來稱為馮紐曼架構。
• 電腦的組成：運算單元、控制單元（合稱 CPU）、記憶體、輸入、輸出；CPU 和記憶體之間用位址匯流排、資料匯流排、控制訊號連接。
• 指令週期不斷重複：擷取（PC → MAR → 記憶體 → MDR → IR，PC 加 1）、解碼（看運算碼和位址）、執行。
• 暫存器各有分工：PC 記下一條指令在哪、IR 放正在執行的指令、MAR／MDR 負責和記憶體交換、ACC 放計算結果。
• 記憶體裡的位元沒有標記是指令還是資料：程式可以修改自己，PC 跑錯地方也會把資料當成指令執行。
• 哈佛架構把指令和資料的記憶體分開；馮紐曼瓶頸指 CPU 和記憶體之間的搬運速度成了限制。現代 CPU 的快取把指令和資料分開，混用兩種想法。

下一課：UC8 的 10 條指令怎麼設計？組合語言怎麼變成機器碼？我們會用這些指令自己寫程式：相加、倒數迴圈、找出較大的數。