From senior secondary mathematics to university calculus

函數、圖形、多項式與三角——進微積分前要帶齊的行囊。

極限的直觀與形式、連續與間斷——微積分一切概念的地基。

瞬時變化率與切線斜率——割線斜率的極限與微分法則。

極值、最佳化、相關變率與作圖——導函數能做什麼。

不定積分、定積分與微積分基本定理——累積與面積。

兩曲線間面積與旋轉體體積——把積分用在幾何量上。

分部積分、三角代換、部分分式——把積不出來變積得出來。

弧長、旋轉曲面、功與流體壓力——積分走進物理世界。

可分離變數與指數成長衰減——變化率決定的世界。

用參數描曲線、用角度與半徑看平面——換一套座標看世界。

收斂、發散與泰勒級數——用無窮多項式逼近函數。

向量、內積、外積與空間中的直線與平面——進入三維。

空間曲線、速度與加速度——把運動軌跡寫成向量函數。

多變數函數的變化率、梯度與極值——曲面上的微分。

二重與三重積分——在平面區域與立體上累積。

線積分、面積分與 Green、Stokes、散度定理——場的微積分。

二階線性微分方程與應用——振動、電路與共振。

Limits, derivatives, integrals, the fundamental theorem, Taylor series… bilingual terminology and plain-language definitions; come here first when you get stuck in the reader.

The positioning and scope of this reader, and how to learn with Uedu Science Lab "Visible Calculus".