Learning Objectives
- 說出截斷的 y 軸、雙軸、面積與立體效果、不等距的軸各自怎麼誤導讀者，並修正它們
- 算出圖上看起來的倍數與實際倍數，用謊言因子判斷一張圖忠不忠實
- 用說出結論的標題、註記、資料來源說明，讓讀者一眼看懂重點
- 用小倍數（small multiples）比較好幾組資料，並用顏色只強調重要的部分
畫得出來的圖，不一定是誠實的圖
上一課學會了怎麼畫圖、怎麼選圖。這一課看另一面：資料完全正確，圖還是可能讓人得到錯的印象。 大多數誤導的圖不是故意造假，而是用了軟體的預設值、想讓差異「明顯一點」，或者想把兩件事放在同一張圖裡。
讀者看圖時，用的是長度、面積、斜率、位置這些視覺線索。只要這些線索和數字不成比例，圖就會說出資料沒有說的事。
這一課的資料是 dorm_power.csv（五棟宿舍每天的用電）與 weather.csv，都是程式產生的模擬資料，不是任何學校的真實資料。
逐步看：同一份資料，y 軸從 500 與從 0 開始
左右兩張圖的資料完全相同，只差 y 軸從哪裡開始。看完圖再比較第 7 行印出的實際倍數。
謊言因子：圖上的差距 ÷ 資料的差距
Edward Tufte 在《The Visual Display of Quantitative Information》（1983）提出謊言因子（lie factor）：
謊言因子 ＝ 圖上顯示的變化幅度 ÷ 資料實際的變化幅度
變化幅度用「增加了幾成」計算。上面的例子：
| D 棟 | C 棟 | 變化幅度 | |
|---|---|---|---|
| 資料 | 517.2 | 1323.1 | 1323.1 ÷ 517.2 − 1 ≈ 1.56（多 156%） |
| 左圖的長條高度（扣掉 500） | 17.2 | 823.1 | 823.1 ÷ 17.2 − 1 ≈ 46.9（多 4690%） |
謊言因子約 46.9 ÷ 1.56 ≈ 30：圖上的差距被放大了大約 30 倍。接近 1 才是忠實的圖。
什麼時候 y 軸可以不從 0 開始？ 長條圖用「長度」表示數量，一定要從 0 開始。折線圖看的是變化（例如體溫從 36.5 升到 38.5）， 從 0 開始反而把重要的變化壓成一條平線，這時可以不從 0 開始，但軸的刻度要清楚標出來。
另外三種常見的誤導
| 陷阱 | 發生什麼事 | 修正 |
|---|---|---|
| 雙軸 | 兩個不同單位的變數各用一個 y 軸。兩個軸的範圍都由作者決定，所以線的斜率、高低、交叉點都可以隨意調整 | 分成上下兩張圖；或把兩者都換成「相對於起點的百分比」放在同一個軸 |
| 面積與立體 | 用圖示表示數量時，若邊長和數值成正比，面積就變成數值的平方；立體效果再加上體積與透視，更難讀 | 用長條圖；一定要用圖示時，讓面積和數值成正比；不用 3D 效果 |
| 不等距的軸 | 時間點的間隔不一樣（例如前幾筆每週一次、最後一筆隔三個月），卻畫得一樣寬，變化看起來突然變快或變慢 | x 軸依實際時間排列，或在圖上標明間隔不同 |
下面的小工具讓你親手調整這些設定，看「圖的印象」和「實際數字」怎麼分開。
讓圖說清楚：標題、註記、顏色、小倍數
不誤導只是基本，好的圖還要讓讀者一眼看到重點：
- 標題說出結論：「各棟每日用電」只說了畫什麼；「C 棟每日用電最多，約是 D 棟的 2.6 倍」直接告訴讀者要看什麼。結論要有資料支持，不要寫資料沒有證明的因果。
- 註記：用
ax.annotate加箭頭與文字、用ax.axvspan標出一段期間（例如考試週），讀者不必自己找。 - 註明資料來源與限制：例如「資料：程式產生的模擬資料」，用
fig.text寫在角落。 - 顏色只用來強調：大部分用灰色，要讀者注意的那一條用品牌色，不要每條線都用不同的鮮豔顏色。
- 小倍數（small multiples）：要比較好幾組時，不要把五條線疊成一團，改成每組一張小圖、共用同一個 y 軸（
sharey=True），並排放在一起。
逐步看：五棟宿舍的小倍數圖
每一棟一張小圖，藍線是這一棟，灰線是其他四棟當背景。注意 sharey=True：五張圖的 y 軸相同，高低才能直接比。
逐步看：說出結論的標題與註記
這張圖用標題說出重點，用色塊和箭頭標出期中考週，並在角落註明資料來源。
實作：算出截斷軸的謊言因子
讀入 dorm_power.csv，依棟別（building）算出每日平均用電（kwh），四捨五入到小數 1 位。
假設長條圖的 y 軸從 500 開始，計算 C 棟與 D 棟的：
- 實際倍數：C ÷ D
- 看起來的倍數：(C − 500) ÷ (D − 500)
- 謊言因子：(看起來的倍數 − 1) ÷ (實際倍數 − 1)
三個數都四捨五入到小數 1 位，依下面的格式印出：
實際倍數： 2.6
看起來的倍數： …
謊言因子： …
小測驗：誤導的圖
下面程式會印出什麼？（A、B 兩組的數值，畫成 y 軸從 45 開始的長條圖）
a, b, base = 50, 60, 45
print(round((b - base) / (a - base), 1), round(b / a, 1))
一張資訊圖用正方形圖示表示人數，B 校人數是 A 校的 2 倍，設計者把 B 的正方形邊長畫成 A 的 2 倍。讀者看到的面積是幾倍？
雙軸圖上，左軸的氣溫線和右軸的用電線在 11 月交叉。這個交叉點代表什麼？
小測驗：把圖說清楚
下列哪一種情況，y 軸可以不從 0 開始？
用小倍數比較五棟宿舍的用電時，為什麼通常要設定 sharey=True？
下列哪一個標題最能幫讀者看到重點，又沒有超出資料能支持的範圍？
重點整理
- 截斷的 y 軸會誇大差異；長條圖的 y 軸一定從 0 開始。折線圖看變化時可以不從 0 開始，但刻度要清楚。
- 謊言因子＝圖上顯示的變化幅度 ÷ 資料實際的變化幅度，接近 1 才忠實。
- 雙軸的線形、高低和交叉點都由作者選的範圍決定；改成上下兩張圖，或換成同一個尺度。
- 面積與立體：邊長和數值成正比時面積會變成平方；用長條圖，不用 3D 效果。
- 不等距的軸：時間間隔不同時，x 軸要依實際時間。
- 讓圖說清楚：標題說出有資料支持的結論、用
annotate／axvspan註記、寫上資料來源、顏色只用來強調、多組比較用共用 y 軸的小倍數。 - 下一課開始統計：用平均數、中位數、標準差、四分位數描述一組資料，並看極端值怎麼影響它們。