Learning Objectives
- 依「問題、資料、方法、結果、限制、結論」的順序組織一份分析報告
- 把結果寫成讀者能判斷的數字：人數、平均與標準差、信賴區間、效果量，以及正確格式的 p 值
- 畫出有標題、座標軸、單位、樣本數與誤差線說明的圖
- 用恰當的措辭寫結論：不把相關寫成因果、不把不顯著寫成沒有差異、不超出資料能支持的範圍
分析做完，還要讓別人看得懂、信得過
分析的最後一步是溝通：讀報告的人（老師、主管、同組同學）多半不會看你的程式，他們只看文字、數字和圖。 一份好的分析報告讓讀者能回答三個問題：你問了什麼、你怎麼得到這個結果、這個結果有多確定。
常見的結構：
| 段落 | 寫什麼 |
|---|---|
| 問題 | 一句話說清楚要回答的問題 |
| 資料 | 資料從哪裡來、幾個人或幾筆、觀察單位、怎麼清理、排除了誰 |
| 方法 | 用了哪些統計方法、檢定的選項（例如是否假設變異數相等） |
| 結果 | 數字、表、圖；先寫描述統計，再寫檢定與效果量 |
| 限制 | 這份資料與方法做不到什麼 |
| 結論 | 回答問題，措辭和證據的強度相符 |
這一課用 teaching_trial.csv：設定上是把 180 位同學隨機分到 A、B、C 三種教學方法（各 60 人），比較前測到後測的進步分數。
這是程式產生的模擬資料，不是任何學校的真實資料。
數字怎麼寫
- 一定寫人數：每一組有幾人、總共幾人、排除了幾人。
- 平均要配變異：只寫平均，讀者不知道組內有多分散。寫「平均 8.7 分（標準差 8.3）」或附上 95% 信賴區間。
- 檢定要配效果量與信賴區間：p 值只回答「假設虛無假設為真時，這麼極端的結果有多罕見」，不回答差異有多大。 寫出差距、它的 95% 信賴區間與效果量（例如 Cohen's d），讀者才能判斷差異重不重要。
- p 值的格式：寫出實際的值（p = 0.037），很小時寫 p < .001；不要只寫「p < 0.05」或「顯著」。
- 小數位數一致、合理：平均與標準差通常 1～2 位，p 值 2～3 位；不要把電腦印出的 15 位小數抄進報告。
- 單位：分、小時、度、千瓦小時，表頭與圖的座標軸都要寫。
數字最好直接由程式產生，例如用 f-string 組成句子：改了資料或清理步驟，重跑一次，報告裡的數字就跟著更新，不會抄錯。
逐步看：各組的人數、平均、標準差與信賴區間
報告裡的第一張表通常是描述統計。注意右邊 table 每一步多了哪一欄。
逐步看：檢定、效果量，以及用 f-string 寫出報告句子
fmt_p 把 p 值寫成報告用的格式。最後兩行印出的就是可以直接放進報告的句子。
報告用的圖
報告裡的每一張圖都要能單獨看懂：
- 標題說明圖在比較什麼；用模擬資料要寫出來。
- 座標軸寫名稱與單位（「進步分數（分）」而不是「gain」）。
- 樣本數放在類別標籤或註解裡。
- 誤差線要說明代表什麼：標準差、標準誤和 95% 信賴區間的長度差很多，不說明讀者無從判斷。
- 長條圖的 y 軸從 0 開始（第 14 課）；顏色只用來區分，不要每一條都換一種顏色。
逐步看：有標題、單位、樣本數與誤差線的長條圖
最後一步畫出圖。對照上一個表：誤差線就是那三組的 95% 信賴區間。
結論的措辭與限制
結論的用字要和證據的強度相符：
| 情況 | 不恰當 | 比較恰當 |
|---|---|---|
| 觀察資料的關聯 | 「使用 AI 能提升成績」 | 「常用 AI 的同學平均進步較多；使用頻率不是隨機分派的，差異可能來自其他因素」 |
| 隨機分派的試驗 | 「B 方法證明最有效」 | 「在這個試驗中，B 方法的平均進步比 A 多 3.7 分（95% 信賴區間 0.7～6.7）」 |
| 沒有顯著 | 「兩者沒有差異」 | 「這份資料看不出明確的差異；信賴區間仍包含不小的差距」 |
| 推論範圍 | 「全國的大學都應該採用」 | 「結果來自一所學校、一個學期，推廣到其他情境需要再驗證」 |
限制段落不是自我否定，而是幫讀者判斷結論能用到哪裡：樣本從哪裡來、量測的是什麼、有哪些沒有控制的因素、做了幾個檢定。
用上面三個範例的數字，一段簡短的結果可以這樣寫：
180 位同學隨機分到三種教學方法（各 60 人）。進步分數的平均：A 方法 5.0 分（標準差 8.3）、B 方法 8.7 分（8.3）、C 方法 7.7 分（7.8）。 單因子 ANOVA：F(2, 177) = 3.36，p = 0.037。B 方法比 A 方法平均多進步 3.7 分（95% 信賴區間 0.7～6.7；t(118) = 2.46，p = 0.015；Cohen's d = 0.45）。 限制：資料為模擬的單一學期資料，進步分數只反映這份測驗。
實作：依 AI 使用頻率的描述統計表
仿照第一個範例，讀入 teaching_trial.csv，新增進步分數 gain（post − pre），
改成依 AI 使用頻率（ai_use）分組，算出 count、mean、std，再加上 95% 信賴區間的 ci_low、ci_high 兩欄，
四捨五入到小數 2 位印出。
寫完想一想：這張表可以寫成「使用 AI 讓學生進步比較多」嗎？
小測驗：報告的寫法
下面程式會印出什麼？
def fmt_p(p):
return "p < .001" if p < 0.001 else f"p = {p:.3f}"
print(fmt_p(0.0004), fmt_p(0.04567))
報告寫「B 方法平均進步 8.7 分，95% 信賴區間 6.6～10.8」。下列哪一個解讀正確？
一張長條圖畫了三組的平均與誤差線，但沒有說明誤差線代表什麼。為什麼這是問題？
下列哪一句結論的措辭最恰當？（資料是同學自己回報的 AI 使用頻率與成績）
重點整理
- 報告的結構：問題、資料、方法、結果、限制、結論；讀者要能知道你問了什麼、怎麼做、結果多確定。
- 數字：寫人數；平均配標準差或信賴區間；檢定配效果量與差距的信賴區間；p 值寫實際的值，很小時寫 p < .001。
- 用 f-string 由程式產生報告的句子，改了資料重跑就會更新。
- 圖：標題、座標軸名稱與單位、樣本數、誤差線代表什麼。
- 結論：觀察資料不寫因果；不顯著不等於沒有差異；不超出資料的範圍；限制要寫。
- 最後一課是專題：用宿舍用電與天氣資料，從清理、合併、時間序列、相關與迴歸，一路做到一份短報告。