Learning Objectives
- 用 FUNC、FREQ、VOLT、VOLT:OFFS、OUTP 設定函數產生器的波形、頻率、振幅、偏移與輸出
- 用 APPL 一次設定並打開輸出，用 APPL? 讀回設定
- 換算峰對峰值（Vpp）與均方根值（Vrms），說明偏移如何改變 Vrms
- 說明 50 Ω 輸出阻抗與負載設定，為什麼示波器上看到的電壓可能是設定值的兩倍
給電路一個已知的訊號
電源供應器給電路固定的直流電壓；函數產生器（function generator）給電路會變化的電壓：正弦波、方波、三角波。 要測一個濾波器、放大器或感測電路，就用函數產生器送進一個已知的訊號，再用示波器看電路輸出了什麼。
描述一個週期訊號只要四個數字加一個形狀：
| 參數 | SCPI（常見寫法） | 意思 |
|---|---|---|
| 波形 | FUNC SIN／SQU／TRI |
正弦波、方波、三角波 |
| 頻率 | FREQ 1000 |
每秒重複幾次（Hz） |
| 振幅 | VOLT 2 |
本課的儀器用峰對峰值（Vpp）：最高點到最低點 |
| 偏移 | VOLT:OFFS 0.5 |
整個波形往上或往下平移的直流電壓 |
| 輸出 | OUTP ON／OFF |
設定好再打開 |
這一課把函數產生器接到示波器的通道 1（CH1），每改一個設定，就用示波器量一次確認。
本課的儀器是模擬的教學儀器（Uedu Sim）。有些函數產生器的振幅單位可以切換成振幅（峰值）或 Vrms，指令細節以手冊為準。
逐步看：一個參數一個指令
看畫面上的函數產生器面板與示波器：第 11 行 OUTP ON 之前，設定都改好了，但示波器上沒有訊號；打開輸出之後才出現 1 kHz、2 Vpp 的正弦波。
峰對峰值、振幅與均方根值
同一個「2 V」的訊號，可能有三種說法：
- 峰對峰值（Vpp）：最高到最低，2 Vpp；
- 振幅（amplitude，峰值）：中心到最高點，等於 Vpp ÷ 2，1 V；
- 均方根值（Vrms）：和多少直流電壓產生一樣的功率。三用電錶的交流檔、插座的「110 V」說的都是 Vrms。
Vrms 和 Vpp 的關係依波形而不同：
| 波形 | Vrms | Vpp＝2 V 時 |
|---|---|---|
| 正弦波 | Vpp ÷ (2√2) | 約 0.7071 V |
| 方波 | Vpp ÷ 2 | 1 V |
| 三角波 | Vpp ÷ (2√3) | 約 0.5774 V |
APPL:SIN 1000,2,0 一次設定頻率、Vpp、偏移，並同時打開輸出；方波、三角波分別是 APPL:SQU、APPL:TRI。
它很方便，但要記得它會打開輸出。
逐步看：三種波形的 Vrms
同樣 2 Vpp，換三種波形，看示波器量到的 Vrms 和公式算的是否一致。電路畫面上的示波器會跟著換波形。
偏移、單位，與「為什麼示波器量到兩倍」
偏移把整個波形往上平移。例如 3 Vpp 的方波加上 1.5 V 偏移，就變成在 0 V 與 3 V 之間跳動，正好是 3.3 V 邏輯電路能接受的訊號。 偏移是直流成分，所以會讓 Vrms 變大：
Vrms（含直流）＝ √（交流部分的 Vrms² ＋ 偏移²）
大多數示波器的 Vrms 量測包含直流成分，也有只算交流的選項，以手冊為準。
SCPI 的數值可以帶單位：FREQ 2.5kHz、VOLT 500mV。儀器回傳時一律用基本單位的科學記號（+2.500000E+03）。
設定超出儀器的範圍（例如這台最高 20 Vpp）時，和電源供應器一樣，設定不會改變，錯誤佇列出現 -222。
50 Ω 與高阻抗：很多函數產生器的輸出有 50 Ω 的內阻，面板上顯示的電壓是假設接了 50 Ω 負載。 50 Ω 負載和內阻各分一半電壓，所以內部其實產生了兩倍的電壓。接到示波器這種高阻抗（例如 1 MΩ）輸入時，幾乎沒有電壓落在內阻上， 示波器就會量到約兩倍的設定值。解決方法是把函數產生器的負載設定改成高阻抗（High Z），或真的在輸出端接 50 Ω 終端。 本課的模擬函數產生器已經設定成高阻抗負載，所以量到的值等於設定值。
逐步看：單位、偏移與超出範圍
看第 8 行讀回的設定：送出時寫 2.5kHz、500mV，讀回來是科學記號的基本單位。第 10 行加上偏移後，示波器上的方波整個往上移。
小測驗：參數與換算
函數產生器設定 VOLT 4、VOLT:OFFS 1（振幅以 Vpp 計），示波器上的正弦波最高與最低各是多少？
下面的程式會印出什麼？
import math
vpp = 2
rms = {"SIN": vpp / (2 * math.sqrt(2)), "SQU": vpp / 2}
print(round(rms["SIN"], 3), rms["SQU"])
程式只送了 fg.write("APPL:SIN 1000,2,0")，沒有送 OUTP ON。輸出是開的還是關的？
小測驗：讀回設定與負載
fg.query("FREQ?") 回傳 "+2.500000E+03\n"，下面的程式會印出什麼？
reply = "+2.500000E+03\n"
f = float(reply)
print(f / 1000, "kHz")
函數產生器的負載設定是 50 Ω，設定 1 Vpp，直接接到示波器（1 MΩ 輸入），示波器大約量到多少？
重點整理
- 函數產生器的五個設定：
FUNC（波形）、FREQ（Hz）、VOLT（本課為 Vpp）、VOLT:OFFS（直流偏移）、OUTP；先設定，最後才打開輸出。 APPL:SIN f,vpp,offs一次設定並打開輸出；APPL?讀回設定。數值可帶單位（kHz、mV），讀回時是基本單位的科學記號。- Vrms：正弦 Vpp ÷ (2√2)、方波 Vpp ÷ 2、三角波 Vpp ÷ (2√3)；有偏移時 Vrms＝√（交流 Vrms² ＋ 偏移²）。
- 50 Ω 輸出阻抗：負載設定和實際接的負載不一致時，量到的電壓會差兩倍。
- 超出範圍的設定不會生效，錯誤佇列出現
-222。
下一課認識示波器：時基、垂直刻度、觸發、自動量測，以及把整段波形讀回電腦。