Learning Objectives
- 說明電壓、電流、電阻各是什麼，認得 V、A（mA）、Ω 這些單位
- 用歐姆定律 V = I × R 算出電流、電壓或電阻
- 用 P = V × I 算功率，判斷電阻會不會過熱
- 說明 LED 為什麼一定要串電阻，算出 LED 電路的電流
電是怎麼流的
上一課挑好了開發板，接下來要接 LED、感測器、馬達。接線之前，要先能回答一個問題：這條線上會流過多少電流？ 電流太小，LED 不亮、馬達不轉；電流太大，零件會燒掉，開發板的腳位也可能受損。
常用「水管」來比喻：
| 電學 | 水管的比喻 | 符號 | 單位 |
|---|---|---|---|
| 電壓（voltage） | 水壓、兩個水位的高度差，推動水流動的力量 | V | 伏特（V） |
| 電流（current） | 每秒流過的水量 | I | 安培（A）；1 A = 1000 mA（毫安培） |
| 電阻（resistance） | 水管變細的程度，阻礙水流 | R | 歐姆（Ω）；1 kΩ = 1000 Ω |
幾個重要的觀念：
- 電壓永遠是「兩點之間」的差。說「GPIO 輸出 3.3V」，意思是它和 GND（接地，0V）之間差 3.3V。
- 電流要有封閉的迴路才會流：從電源正極出發，經過零件，回到電源負極。迴路斷了一處，整圈都沒有電流。
- 電路圖上習慣用「傳統電流方向」：電流從正極流出、經過電路、流回負極（電子實際移動的方向剛好相反，但計算時不影響結果）。
歐姆定律
電阻兩端的電壓、流過它的電流與電阻值之間的關係是：
V = I × R 電壓 = 電流 × 電阻
I = V ÷ R 已知電壓與電阻，求電流
R = V ÷ I 已知電壓與想要的電流，求電阻
計算時單位要一致：伏特、安培、歐姆。10 mA 要寫成 0.01 A。
逐步看：用 Python 算歐姆定律
同一個 5V 電源，接上三顆不同的電阻。注意右側變數 mA 怎麼隨著 R 變大而變小：電壓固定時，電阻變成幾倍，電流就變成幾分之一。
功率：電阻也會發燙
電流流過電阻時，電能會變成熱。每秒變成多少熱，就是功率（power，單位瓦特 W）：
P = V × I 功率 = 電壓 × 電流
= I² × R （把 V = I × R 代進去）
= V² ÷ R
麵包板上常用的電阻多半是 1/4 W（0.25 W）。剛才的練習裡，9 V 接 220 Ω 的電阻，功率是 9 × 9 ÷ 220 ≈ 0.37 W， 超過額定值，真實的電阻會燙手、變色，甚至燒焦。選電阻時，除了阻值，也要確認功率夠不夠。
電池正負極之間如果只有一條導線，電阻幾乎是 0，電流只受電池本身的內阻限制，這叫短路。電池與導線會迅速發熱，鋰電池甚至可能起火。第 15 課會再談用電安全。
LED 為什麼一定要串電阻
LED（發光二極體）不是普通的電阻。它有一個順向電壓（forward voltage，Vf）：兩端電壓低於 Vf 時幾乎不導電； 一超過 Vf，電流就急遽增加。所以 LED 兩端的電壓大約固定在 Vf，多出來的電壓要由串聯的電阻承擔，電流就由這顆電阻決定：
I =（電源電壓 − LED 的順向電壓）÷ 電阻
順向電壓依顏色與型號不同，大約是：紅色 2.0 V、黃色 2.1 V、綠色 2.2 V、藍色與白色約 3.1 V（實際以規格書為準）。 常見的 5 mm LED，規格書多半建議 20 mA 左右的工作電流，絕對最大值常見是 30 mA；做作品時用 5～15 mA 就夠亮了。
沒有電阻時，算式的分母幾乎是 0，電流會大到燒掉 LED。
逐步看：LED 電路的電流
紅色 LED 接在 5V，比較四顆電阻。注意第 6 行先算出電阻分到的電壓 v_r，歐姆定律只用在電阻上，不是用在 LED 上。
小測驗：歐姆定律
9 V 的電池接一顆 3 kΩ 的電阻，電流是多少？
一顆電阻流過 20 mA，兩端量到 4.4 V，它的電阻值是多少？
下面的程式會印出什麼？
V = 12
R = 600
I = V / R
print(I * 1000, "mA")
小測驗：功率與 LED
12 V 接 470 Ω 的電阻，電阻消耗的功率大約是多少？1/4 W 的電阻夠用嗎？
紅色 LED（順向電壓約 2.0 V）接在 3.3 V 的腳位，串 130 Ω 的電阻，電流大約是多少？
重點整理
- 電壓是兩點之間的電位差（V），電流是每秒流過的電量（A、mA），電阻阻礙電流（Ω、kΩ）。
- 電流要有封閉迴路才會流；電路圖用傳統電流方向，從正極流出、流回負極。
- 歐姆定律 V = I × R，可以變形成 I = V ÷ R、R = V ÷ I；計算前先統一單位。
- 功率 P = V × I = I² × R = V² ÷ R；常見電阻是 1/4 W，超過會過熱。
- LED 兩端的電壓約等於順向電壓，電流由串聯電阻決定：I =（電源 − Vf）÷ R；5～15 mA 就夠亮。
下一課把電路接到麵包板上，學會讀電路圖與色碼電阻，並用標準電阻值替 LED 選電阻。