Learning Objectives
- 說明電容怎麼儲存電荷，讀懂電容上標示的容量、耐壓與極性
- 用時間常數 τ = R × C 估算 RC 電路充電、放電要多久
- 用 ADC 量電容充電的曲線，從資料找出時間常數
- 說明按鈕彈跳的原因，用 RC 電路或程式去彈跳
電容：會慢慢充滿的小水桶
前幾課的電路只有電阻和 LED：開關一按，電流立刻就到，電壓立刻就穩定。 加上電容（capacitor）之後，電路多了「時間」這個因素：電壓要花一段時間才會升上去，也要一段時間才會降下來。
可以把電容想成一個水桶，電阻是接到水桶的水管：
- 水管越細（電阻越大），水流得越慢，水桶越久才裝滿
- 水桶越大（電容越大），要裝的水越多，也越久才裝滿
- 水位越接近滿，水壓差越小，流進去的速度越慢，所以永遠是「越來越慢地接近滿」
這一課要回答：
- 電容上的數字代表什麼？怎麼接才安全？
- 電容要多久才會充滿？可以算出來嗎？
- 按鈕明明只按一次，程式為什麼會數到好幾次？電容怎麼幫忙？
電容的規格
| 標示 | 意思 | 例子 |
|---|---|---|
| 容量 | 能存多少電荷，單位法拉（F）；常用的是 μF（百萬分之一法拉）、nF、pF | 10μF、0.1μF（常寫成 104） |
| 耐壓 | 兩端能承受的最高電壓，要比電路的電壓高，留一些餘裕 | 16V、25V |
| 極性 | 電解電容有正負極（外殼上有一條標示負極的色帶、長腳是正極）；陶瓷電容沒有極性 |
電解電容接反、或電壓超過耐壓，可能發熱、鼓起甚至破裂。接電之前先確認極性與耐壓。
電容在微控制器電路裡常做的事
- 去耦電容（decoupling capacitor）：在晶片的電源腳旁邊放一顆 0.1μF，晶片突然用電時就近供應，讓電壓比較穩。開發板上那些小小的方塊很多就是它。
- 濾波：把快速跳動的訊號變平滑，例如把 PWM 變成接近固定的電壓。
- 計時與去彈跳：利用「充電需要時間」這件事，做延遲或過濾雜訊。
時間常數 τ = R × C
一顆電容 C 經過電阻 R 接到電壓 Vs，從 0V 開始充電，電容的電壓是：
充電：V(t) = Vs ×（1 − e^(−t ÷ τ)）
放電：V(t) = V0 × e^(−t ÷ τ)
其中 τ（讀作 tau）= R × C，單位是秒（歐姆 × 法拉 = 秒）
不必背公式，記住這張表就夠用：
| 經過時間 | 充電到 Vs 的 | 放電剩下 V0 的 |
|---|---|---|
| 1τ | 63.2% | 36.8% |
| 2τ | 86.5% | 13.5% |
| 3τ | 95.0% | 5.0% |
| 5τ | 99.3% | 0.7% |
工程上常說「大約 5τ 就充滿（或放完）」。例如 R = 10kΩ、C = 10μF：
τ = 10000Ω × 0.00001F = 0.1 秒 = 100 ms
1τ = 100 ms 時充到 63.2%，5τ = 500 ms 時幾乎充滿
在下面的示波器小工具裡換不同的 R 和 C，看曲線怎麼變。
逐步看：用 ADC 量電容充電
GPIO23 經過 20kΩ 電阻接到一顆 10μF 電容，電容的電壓接到 ADC 腳位 GPIO34。程式先讓電容放電，再輸出 3.3V 開始充電， 每 50 ms 量一次，量到 63% 就停下來：那時經過的時間就是時間常數。 算算看 τ = 20kΩ × 10μF = 200 ms，看量到的結果是否吻合。（模擬器裡電容電壓是依這組 R、C 事先算好的曲線。）
按鈕彈跳
按鈕裡面是兩片金屬，按下時互相碰到。金屬片碰到的瞬間會彈開、再碰到、再彈開， 在幾毫秒之內接觸好幾次才穩定，這叫彈跳（bounce）。人感覺不到，但微控制器一秒可以讀上百萬次，每一次接觸它都看得到。
如果用中斷「腳位一從 1 變成 0 就加 1」，按一次可能數到三、四次。下面的範例裡，按鈕在 1000 ms 時按下， 接觸、彈開又接觸了三次（電路規格裡寫成 1000～1002、1003～1004、1006～1600 ms 三段）。
逐步看：按一次，數到三次
看中斷處理函式 on_press 被呼叫了幾次，以及每次呼叫的時間只差幾毫秒。
兩種去彈跳的方法
硬體去彈跳：在按鈕旁邊加一顆電容，配合電阻組成 RC 電路。彈跳時電壓只會小幅跳動， 要按住夠久，電容的電壓才會降到「低電位」的門檻以下。常見的組合是 10kΩ 與 1μF（τ = 10 ms）。 腳位如果有施密特觸發（Schmitt trigger）輸入，上升與下降用兩個不同的門檻，緩慢變化的電壓也不會來回跳。
軟體去彈跳：不加零件，在程式裡規定「上一次觸發後的一小段時間內（例如 50 ms），再觸發都不算」。
last = -1000 # 上一次觸發的時間
def on_press(pin):
global count, last
now = time.ticks_ms()
if time.ticks_diff(now, last) > 50: # 和上一次相隔超過 50 ms 才算
count += 1
last = now
兩種方法常常一起用：硬體先把大部分雜訊濾掉，程式再把關。下面的電路模擬器裡，按鈕按了三次，每次都有彈跳。
小測驗：時間常數
電阻 10kΩ、電容 100μF，時間常數 τ 是多少？
電容從 0V 開始充電，經過 1τ 時，電壓大約是電源電壓的多少？
下面的程式會印出什麼？
import math
R = 10000
C = 0.000047
tau = R * C
print(round(tau, 2), round(3.3 * (1 - math.exp(-1)), 2))
小測驗：去彈跳
按鈕按一次，程式卻數到好幾次，最主要的原因是什麼？
下面的程式模擬軟體去彈跳（edges 是每次觸發的毫秒數），會印出什麼？
edges = [100, 103, 105, 400, 402, 900]
count = 0
last = -1000
for t in edges:
if t - last > 50:
count += 1
last = t
print(count)
硬體去彈跳用了 100kΩ 與 10μF（τ = 1 秒），最可能出現什麼問題？
重點整理
- 電容儲存電荷，單位法拉（F），常用 μF；電解電容有極性，耐壓要高於電路電壓。
- 經過電阻充放電時，時間常數 τ = R × C；1τ 充到 63.2%，約 5τ 就算充滿或放完。
- 去耦電容放在晶片電源腳旁邊穩定電壓；RC 電路也能濾波與計時。
- 按鈕彈跳讓一次按下變成好幾次觸發：可以用 RC 電路（硬體）或「一段時間內不重複計算」（軟體）去彈跳。
- 去彈跳的時間太短擋不住彈跳，太長會讓按鈕變遲鈍、甚至漏掉。
下一課用電晶體與繼電器，讓 3.3V 的腳位控制需要更大電流的馬達與燈。