Learning Objectives
- 說明 4～20 mA 電流訊號的優點，以及 4 mA 的「活零點」怎麼用來偵測斷線
- 把類比模組的原始值換算成工程單位，也能把工程值反算成比較用的門檻
- 用 CMP 與 SET／RST 寫出有遲滯的液位控制
- 說出 PID 的 P、I、D 各自的作用，以及調太大或太小會看到什麼
從「有沒有」到「有多少」
前幾課的輸入只有 0 與 1：按鈕有沒有按、箱子有沒有到。但工廠裡很多量是連續的：水箱裡有多少水、爐子幾度、管路壓力多大。 這些量要靠變送器（transmitter）把感測器的讀數轉成標準的電子訊號，送到 PLC 的類比輸入模組。
這一課要回答：
- 為什麼工廠的類比訊號常用 4～20 mA 的「電流」，而且是從 4 開始？
- PLC 讀到的數字（原始值）怎麼換算成 °C 或 %？
- 只會比大小的階梯圖，怎麼把水箱的液位控制在一個範圍內？
- 想把液位穩穩停在 60%，PID 控制器在做什麼？
兩種常見的類比訊號
| 訊號 | 怎麼傳 | 適合 |
|---|---|---|
| 0～10 V（電壓） | 量兩條線之間的電壓 | 距離短、控制盤內部 |
| 4～20 mA（電流） | 量迴路裡流過的電流 | 距離長、雜訊多的現場 |
電流訊號的好處：
- 抗雜訊、可以拉長線：迴路串在一起，同一圈電線上每一點的電流都相同，電線的電阻與感應到的雜訊電壓不太會改變電流。
- 活零點（live zero）：量程的最低點是 4 mA，不是 0 mA。電流掉到 4 mA 以下，PLC 就知道是斷線或變送器故障， 不會把「線斷了」誤認成「溫度是 0 °C」。NAMUR NE 43 建議把 4～20 mA 以外的電流留給故障訊號（例如 3.6 mA 以下、21 mA 以上，實際門檻依設備手冊）。
- 兩線式變送器可以直接用迴路裡的電流供電，4 mA 就是留給它工作的最低電流。
安全：現場的類比訊號多半由 24 V 直流電源供電；接線、拆線前先確認電源已關閉並依工廠規定上鎖掛牌（lockout/tagout），控制盤裡的市電部分由合格人員處理。
原始值與換算
類比輸入模組用 ADC 把電流轉成整數，這個整數叫原始值。本課程的模擬 PLC 是 12 位元：4 mA 讀到 0、20 mA 讀到 4095，
放在字組 IW0～IW7。真實的類比模組範圍各廠牌不同，要查手冊。
換算就是一條直線（比例換算）：
工程值 ＝ 下限 ＋ 原始值 ÷ 原始值最大值 ×（上限 − 下限）
例如量程 0～100 °C 的溫度變送器，原始值 2047 ＝ 0 ＋ 2047 ÷ 4095 × 100 ≈ 50 °C。
反過來也常用：階梯圖的 CMP 只能比較兩個整數，想寫「超過 80 °C 就警報」，就先把 80 °C 反算成原始值：
80 ÷ 100 × 4095 ≈ 3276，再寫 CMP IW0 > 3276。多數 PLC 也有換算用的指令或功能塊，可以直接得到工程值。
下面的小工具把三種數字連在一起：拖電流滑桿，或直接在任一欄輸入數字。
逐步看：用 Python 換算與反算
同一條直線，往兩個方向算：raw_to_temp 把讀到的原始值變成溫度，temp_to_raw 把想要的溫度變成門檻。注意 round() 讓門檻變成整數，因為 PLC 的 CMP 只比整數。
開關控制與遲滯
最簡單的液位控制：液位低就開泵浦，夠了就關。用一個門檻寫成階梯圖：
‖ CMP IW0 < 1638（40%） Q0.0 泵浦
‖────[ < ]──────────────────────────────( )────‖
問題是液位一到 40% 附近，泵浦就會一下開、一下關，一秒切換好幾次。真實的泵浦與接觸器這樣頻繁啟停，很快就會損壞。
解法是遲滯（hysteresis）：用兩個門檻。低於 40% 才開、高於 80% 才關，中間維持原狀。
階梯圖用 SET（設定）與 RST（重置）寫：條件成立時把輸出設成 1 或 0，條件不成立時不改變輸出。
| rung | 條件 | 輸出 |
|---|---|---|
| 1 | CMP IW0 < 1638（低於 40%） |
SET Q0.0 |
| 2 | CMP IW0 > 3276（高於 80%） |
RST Q0.0 |
家裡的冷氣、電熱水器的溫控，也是同樣的道理。
小測驗：類比訊號與換算
一支 0～100 °C 的溫度變送器輸出 12 mA，溫度大約是多少？
下面的程式會印出什麼？
raw = 1024
temp = 0 + raw * (100 - 0) / 4095
print(round(temp, 1))
PLC 讀到的電流是 0 mA，最可能的情況是？
閉迴路控制與 PID
遲滯控制讓液位在 40%～80% 之間來回。如果製程要求液位穩穩停在 60%，就需要能調整「開多少」的控制方式： 泵浦接變頻器，PLC 輸出 0～100% 的開度（類比輸出，例如 4～20 mA）。
閉迴路（closed loop）控制不斷重複：量測 → 和設定值比較 → 算出輸出 → 再量測。設定值與量測值的差叫誤差（error）。 最常用的算法是 PID：
| 項 | 算法 | 作用 | 調太大 |
|---|---|---|---|
| P 比例 | Kp × 誤差 | 誤差越大、出力越大 | 超越設定值、來回振盪 |
| I 積分 | Ki × 誤差的累積 | 消除長期存在的小誤差（穩態誤差） | 衝過頭、慢慢振盪 |
| D 微分 | Kd × 誤差的變化率 | 預先踩煞車，減少超越 | 對雜訊很敏感 |
只用 P 會有穩態誤差：水一直被用掉，泵浦必須保持開著；而 P 的輸出＝Kp × 誤差，誤差是 0 時輸出也是 0， 所以液位只能停在「誤差剛好讓泵浦補得上用水」的位置。I 把誤差一直累加，就算誤差很小，累積久了也能把輸出推到需要的大小。
PLC 通常有內建的 PID 功能塊，設好取樣時間、Kp、Ki（或積分時間）、Kd 就能用；參數的單位與寫法各廠牌不同，以手冊為準。
逐步看：PI 控制器一輪一輪地算
每一輪：算誤差、累加誤差、算輸出、水箱變化。注意 out 怎麼隨著誤差變小而下降，但因為有 integral，不會降到 0。看完可以把第 4 行的 ki 改成 0 再執行：液位會停在 54% 左右，比設定值少一截。
小測驗：遲滯與 PID
階梯圖裡的 SET 和 OUT 有什麼不同？
只用 P 控制，液位總是比設定值低一點。下面哪個做法能消除這個誤差？
下面的 Python 模擬只有 P 控制的水箱，會印出什麼？
level = 40
for step in range(3):
out = 5 * (60 - level)
level += out * 0.1 - 4
print(level)
重點整理
- 4～20 mA 電流訊號抗雜訊、能拉長線；4 mA 是活零點，低於 4 mA 表示斷線或故障。
- 類比模組把電流轉成原始值（本課程 0～4095），用比例換算變成工程單位；寫 CMP 門檻時反算成原始值。
- 開關控制要有遲滯：兩個門檻配 SET／RST，避免設備頻繁啟停。
- 閉迴路控制不斷「量測 → 比較 → 輸出」；PID 的 P 依誤差出力、I 消除穩態誤差、D 減少超越。
- P 或 I 太大會超越與振盪；調參數時一次改一個，觀察響應曲線。
下一課從單一台 PLC 往外看：工廠裡的設備、PLC、監控系統怎麼互相通訊。