Learning Objectives
- 說明 PWM 的週期、頻率與工作週期，算出平均電壓
- 用 gpiozero 的 PWMLED 設定 LED 的亮度，寫出呼吸燈
- 分辨有源與無源蜂鳴器，用 TonalBuzzer 依音名播放音階
- 說明軟體 PWM 與硬體 PWM 的差別，以及什麼時候需要在意
只有開和關，怎麼做出「半亮」
上一課的 LED 只有兩種狀態：led.on() 讓腳位輸出 3.3V，led.off() 輸出 0V。樹莓派的 GPIO 是數位腳位，
沒有辦法直接輸出 1.65V 這種「中間」的電壓。
可是很多時候我們要的就是中間值：檯燈要能調亮度、蜂鳴器要能唱出不同的音、伺服馬達要轉到指定的角度。 這一課要回答：
- 只能開和關的腳位，怎麼讓 LED 看起來只有一半亮？
- 同一個技巧，為什麼也能讓蜂鳴器發出 Do、Re、Mi？
- gpiozero 的
PWMLED、TonalBuzzer要怎麼用？
答案是脈波寬度調變（Pulse Width Modulation，PWM）：開、關切換得非常快，再控制「開」佔了多少時間。
週期、頻率與工作週期
把腳位快速地開、關、開、關，電壓畫出來會是一串方波。描述它只需要兩個數字：
| 名詞 | 意思 | 例子 |
|---|---|---|
| 週期（period）T | 開加關一輪花多少時間 | 10 ms |
| 頻率（frequency）f | 一秒有幾輪，＝ 1 ÷ 週期 | 1 ÷ 0.01 秒 ＝ 100 Hz |
| 工作週期（duty cycle） | 一輪裡「開」佔幾 %，也就是高電位的時間 ÷ 週期 | 開 2.5 ms ÷ 10 ms ＝ 25% |
一個週期內的平均電壓＝ 3.3V × 工作週期。工作週期 25% 時平均是 0.825V，50% 是 1.65V。
LED 每秒亮暗 100 次，眼睛跟不上，看到的是平均的效果：工作週期越大，看起來越亮。
gpiozero 的 PWMLED 把這件事包好了：
from gpiozero import PWMLED
led = PWMLED(18)
led.value = 0.25 # 工作週期 25%：value 是 0～1 的小數
PWMLED 預設的頻率是 100 Hz（建立時可以用 frequency= 改）。value 寫 0 等於 off()，寫 1 等於 on()。
接線和上一課一樣：GPIO18 經過限流電阻接 LED 長腳，短腳接 GND。
逐步看：四種亮度
注意上方電路的 LED：每執行一次第 7 行，下一步亮度就換成新的工作週期。輸出列出每一種工作週期對應的平均電壓。
呼吸燈：讓亮度慢慢變
亮度能調之後，把 value 一點一點加上去、再一點一點減下來，LED 就像在呼吸。最直接的寫法是迴圈：
for i in range(11): # 0.0、0.1、…、1.0
led.value = i / 10
time.sleep(0.1)
gpiozero 也內建了 pulse()：呼叫之後立刻回到你的程式，呼吸在背景一直進行，程式可以同時做別的事。
fade_in_time、fade_out_time 設定變亮與變暗各花幾秒。
下一個範例兩種都用。逐步動畫只會在「執行一行程式」時畫一次電路，所以背景的 pulse() 在 sleep 的那一步一口氣跑完；
想看它真的一明一暗，到下面的電路模擬器按播放。
逐步看：自己寫的呼吸與 pulse()
前兩個迴圈每 0.1 秒改一次亮度。第二個迴圈的 range 每次減 2，所以變暗比變亮快一倍。
蜂鳴器：頻率就是音高
蜂鳴器有兩種，外觀很像，用法完全不同：
| 有源蜂鳴器 | 無源蜂鳴器 | |
|---|---|---|
| 裡面 | 自帶振盪電路 | 只有振動片，沒有振盪電路 |
| 怎麼讓它響 | 給高電位就響，音高固定 | 要送方波進去，方波的頻率就是聲音的頻率 |
| gpiozero | Buzzer（on、off、beep） |
TonalBuzzer（play、stop） |
聲音是空氣的振動，每秒振動幾次就是頻率，頻率越高聽起來越高。國際標準音 A4（La）是 440 Hz， 高八度的 A5 是 880 Hz，低八度的 A3 是 220 Hz：每升高一個八度，頻率乘 2。
TonalBuzzer 的 play() 可以直接寫音名（例如 "C4"、"A4"），它會換算成頻率，送出工作週期 50% 的方波。
它預設以 A4 為中心，可以播上下各一個八度（A3～A5）的音；要更寬的範圍，建立時設定 octaves。
無源蜂鳴器的工作週期影響的是音色與音量，音高只看頻率。工作週期 0% 或 100% 時電壓沒有變化，振動片不會動，就不會響。
逐步看：Do Re Mi Fa Sol
看電路上蜂鳴器顯示的頻率：C4 約 262 Hz，往上每個音都比前一個高一些。
軟體 PWM 與硬體 PWM
PWM 可以用兩種方式產生：
- 軟體 PWM：由程式（或函式庫的背景執行緒）按時間開、關腳位，任何 GPIO 都能用。樹莓派執行的是 Linux， 作業系統同時在做很多事，開關的時間點偶爾會晚一點點。LED 亮度差一點點看不出來，但伺服馬達對脈波寬度很敏感， 可能會微微抖動（第 11 課會再談）。
- 硬體 PWM：由晶片裡專門的電路產生，時間很準，不受程式忙不忙影響。樹莓派只有少數腳位接得到硬體 PWM （例如 GPIO12、GPIO13、GPIO18、GPIO19，依型號與設定而定），通道數也很少。
gpiozero 會用哪一種，取決於它背後使用的「腳位工廠」（pin factory）與腳位；初學時不用管，寫法都一樣。 ESP32 這類微控制器有很多組硬體 PWM，「ESP32」軌第 05 課用同樣的觀念做呼吸燈、音階與伺服。
小測驗：PWM 的數字
樹莓派的腳位輸出工作週期 25% 的 PWM，平均電壓大約是多少？
PWMLED 預設的頻率是 100 Hz，一個週期是多久？
下面的程式會印出什麼？（高電位時間＝工作週期 × 週期，單位毫秒）
duty = 0.4
freq = 50
period_ms = 1000 / freq
print(duty * period_ms)
小測驗：亮度與聲音
想讓 LED 看起來更亮，PWM 要改哪一個數字？
一個蜂鳴器接上 3.3V 就會「嗶」一聲、音高固定，它是哪一種？該用 gpiozero 的哪個類別？
A4 是 440 Hz，bz.play("A5") 送出的方波頻率大約是多少？
重點整理
- PWM 用快速的開、關模擬中間值：頻率是一秒幾輪，工作週期是一輪裡高電位佔幾 %。
- 平均電壓＝3.3V × 工作週期；LED 看起來的亮度跟著工作週期走，頻率只要夠高、看不出閃爍。
PWMLED(腳位)的value是 0～1；pulse()在背景做呼吸燈，程式可以繼續做別的事。- 有源蜂鳴器通電就響（
Buzzer）；無源蜂鳴器靠方波的頻率決定音高（TonalBuzzer.play("C4")），高一個八度頻率乘 2。 - 軟體 PWM 任何腳位都能用但時間不一定準；需要準確時序（例如伺服）時，考慮硬體 PWM。
下一課讀取類比訊號：樹莓派沒有類比輸入，要靠 ADC 晶片 MCP3008，把可變電阻轉到的位置變成數字。