幾何光學：透鏡成像

直接拖曳蠟燭與調整焦距，三條主光線即時追跡成像：實像虛像、正立倒立、放大縮小一目了然，並以數據驗證薄透鏡公式。

t = 0.00 s

像距 q 對物距 p（紅點＝目前位置）

實驗數據

尚無記錄。調整參數、完成一次量測後，按「記錄本次數據」把結果存進表格。

實驗參數

透鏡類型（重畫光路）

焦距 |f|

物距 p（也可直接拖曳蠟燭）

物高 h

成像量測

物距 p

— cm

像距 q（薄透鏡公式）

— cm

放大率 M＝−q/p

—

像的性質

—

畫面符號圖例

p：物距、f：焦距；主軸上的箭頭＝物體與成像；p≈f 時像成在無窮遠

實驗任務

實像三情境：凸透鏡 f＝40，把蠟燭從遠處拖近：p＞2f、p＝2f、f＜p＜2f 三段各記錄一筆。像的大小與正倒各如何變化？p＝2f 時 q 是多少？
放大鏡模式：把蠟燭拖進焦點以內（p＜f）。像跑到哪一側？是正立還是倒立？光線實際上有沒有通過像的位置？這就是放大鏡的原理。
量出焦距：記錄五組不同 p 的數據後下載 CSV，畫 1/q 對 1/p 圖—— 截距是什麼？由此反推 f，和設定值比較。
凹透鏡：切換成凹透鏡，無論怎麼拖蠟燭，像永遠是什麼性質？近視眼鏡為什麼用凹透鏡？

模型與假設

薄透鏡公式：1/p＋1/q＝1/f（高斯公式；q＞0 為透鏡另一側的實像、q＜0 為同側虛像），放大率 M＝−q/p（負值表示倒立）。
光路：三條主光線——平行軸光線（折向焦點）、過光心光線（直行）、過焦點光線（折為平行）；虛像以光線的反向延長線（虛線）相交求得。
假設：薄透鏡、近軸光線、無像差。

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7

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32.3%

140.05

82.02%

62,201

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