光鐘與時間膨脹

實驗任務

1. 量測 γ：設 β＝0.5，按開始跑到地面鐘累積 20 ticks，讀「量測比值」與理論 γ＝1.155 比對。ticks 越多越準——為什麼？（提示：整數計數的量化誤差）
2. γ 的暴增：把 β 從 0.6 → 0.9 → 0.99，看 γ 從 1.25 → 2.29 → 7.09。注意光子的之字形路徑越拉越長，但畫面上光速永遠一樣快——這正是時間變慢的原因。
3. 緲子情境：按「μ 緲子情境」。沒有相對論，15 km 高空誕生的緲子幾乎到不了地面（存活率約 10⁻¹⁰）；有了時間膨脹，約 10% 能抵達——而我們的身體每分鐘確實都被宇宙射線緲子打中。這是 1941 年 Rossi–Hall 實驗的直接證據。
4. 想一想：太空船上的人覺得自己的鐘變慢了嗎？不會——對他而言船內光子就是垂直反彈（相對性原理）；他反而看見「地面的鐘」變慢。這個對稱性就是雙生子悖論的入口。