關於優微積分

定位

優微積分是 Uedu 跨域通識下的微積分知識讀本，刻意橫跨高中數學與大學微積分（Calculus I/II）兩個階段，特別為暑修／重修微積分的學生設計。同一個概念，先用數值表與圖形建立直覺，再進到形式定義與計算，讓銜接不再斷層。

涵蓋範圍

分類對齊微積分講義的十七章架構，分為四個主題群：單變數微分（預備知識、極限、導函數、導函數的應用）、單變數積分（積分、積分應用（一）、積分技巧、積分應用（二））、微分方程、參數式與級數（微分方程（一階）、參數式與極座標、級數），以及多變數與向量微積分（向量、向量值函數、偏導數、重積分、向量微積分、微分方程（二階））。讀本會依章節持續增補。

看得見的微積分

微積分的難點常在「太抽象」——導數、積分、微分方程都是紙上的符號。本讀本把每個概念連回 Uedu 科學實驗室的互動模擬：位置對時間微分就是拋體的速度、電流對時間積分就是電容累積的電荷、一階微分方程就是放射性衰變。讀完概念，直接到模擬裡動手調參數，把直覺變成體驗。

動手算算看：sympy 精確計算

文章內嵌互動計算工具：輸入函數，由 sympy 符號運算引擎精確求導、積分、取極限與繪圖。計算結果來自符號運算，不是 AI 生成的文字——你手算的答案可以直接和精確答案對照驗算。

內容治理：數學由人審定

本讀本的數學內文（定義、定理、推導、算式）採人工審定制：每篇文章帶審定旗標，未經人工審定的草稿一律不對外公開；文中每一條算式在審定前都先以 sympy 交叉驗證。AI 可以協助結構與潤飾，但數學的正確性由人拍板。

怎麼搭配學

• 建議閱讀路徑：首頁的八步路徑由淺入深，從極限的直觀一路走到泰勒級數，適合按順序讀。
• Uedu AI 助教：文章頁右下角開啟 AI 共讀助教，針對本篇內容發問；在 ClassroomGPT／AIDA 對話中提問，AI 也會引用本專區讀本並附連結。
• 術語詞彙表（查術語）：遇到專有名詞先查白話定義。
• 優數學（/math）：想看微積分之外的數學版圖（線性代數、離散、機率……），到優數學總覽。